1　引 言

大科学时代，面对复杂的科学问题，科研合作已经成为知识创新的主要形式。在科研合作过程中，科学家通过共同参与科研项目、撰写学术论文、参加学术研讨等形式进行学术思想的交流和碰撞，促进新知识的创造和扩散。在科学研究创新活动中，科学家将隐性知识转化为科研成果，并通过专利、学术论文、科技报告等形式将其显化。这个过程实际上包含了知识扩散、转移、吸收和孵化的过程，知识在科学家之间扩散和转移，在科学家的头脑中吸收、进化，进而孵化出新的学术思想和知识，完成知识创新循环。从可测量的角度出发，本文中的科研合作指学者之间基于学术论文合著而产生的合作关系，并由此形成科研合作网络。那么，在科研合作网络视角下，知识扩散表现出哪些特征、存在哪些影响因素，以及网络结构对知识扩散造成哪些影响是本文研究的重点内容。通过分析科研合作网络中知识扩散的机制和模式，可以有效促进知识扩散效率，提升科学研究创新效率。

2　相关研究

从知识扩散的概念和知识扩散机制的研究现状来看，当前并无明确、统一的概念和机制形成。Andrew等^[1]认为知识扩散是在特定的网络条件下组织内部的一种知识流动机制，其存在保证了相容知识结构、文化背景的组织成员之间的知识共享和组织认同感。Davenport等^[2]认为知识扩散是知识在个体与组织间传播的过程，是知识转移过程和知识吸收过程的有机统一。Krogh^[3]认为知识扩散是学习的过程，是对现有知识和信息的获取、整合和创造。周素萍^[4]认为知识扩散是一个包括知识形成、知识溢出、知识吸收、知识再造和新知识形成的螺旋式上升循环过程。巴志超等^[5]认为知识扩散过程受到原发体与接受体自身知识存量、知识势差、学习能力等多种因素的影响。综上所述，本文提出在科学研究过程中，知识扩散是知识共享、知识转移和知识吸收乃至知识创新的有机统一，很难将这些环节与知识扩散进行严格区分。因此，立足于科研合作视角，本文从微观层面提出知识扩散的机制，主要包括知识溢出和个体知识创新两个方面，认为科研合作网络结构、个体之间的知识势差和个体在合作网络中的地位是主要的影响因素。

在知识扩散模型方面，主要研究网络结构与知识扩散间的关系、网络结构与知识增长之间的关系^[6]以及知识动态分布和模型的网络特性^[7]等。例如，孙耀吾等^[8]利用小世界网络模型构建了高技术企业联盟的知识扩散，发现减小网络的特征路径长度、增大网络的集聚系数和提高成员间的知识交流频率可促进知识扩散效率；李志宏等^[9]利用加权小世界网络模型研究实践社区的知识扩散特性，发现社区成员的特征关系长度和聚类系数应保持在一个适度较大的水平，才能有效地促进社区的知识扩散。在知识扩散模式方面，主要有星状传播模式^[10]、双向知识扩散模式（知识富化模式、知识强化模式）^[11]。在知识扩散机制方面主要有个体行为模型^[12]、考虑个体的知识自我增长以及知识吸收能力构建知识扩散机制和知识扩散模型^[5]。在知识扩散的仿真建模方面，目前对合作网络知识扩散的仿真实验主要采用基于多Agent（智能体）系统的仿真建模方法^[13,14]。事实上，知识通过网络可加快扩散。但目前学者对于科研合作网络的结构性质、网络中的知识扩散效果及影响因素等尚缺少系统的研究。所以，本文认为应重点分析科研合作网络的知识扩散机制，并通过科研合作网络的演化建模对知识扩散进行仿真与分析，从而发现知识扩散规律。

3　科研合作网络中知识扩散机制分析

科研合作网络的知识扩散主要受知识溢出和知识创新的影响。知识溢出效应是1986年Romer^[15]在经济增长模型中提出来的，他认为知识是人力资本积累到一定水平的一般溢出，把知识积累和知识溢出作为经济增长的内生基础。科研合作网络中知识溢出是知识扩散的主要形式，科研合作的目的在于通过知识交流和共享，达到知识的再造和创新，而不是单纯以知识传播为目的。知识在由高知识水平溢出者扩散到低知识水平接收者时，既有对其原有知识的遗传继承，表现为对已有知识元素构成和固定结构进行复原性的组合，也存在知识节点的突发变异，表现为一种思维主观能动性的批判行为，从而实现创新性的元素重组或结构重组，在已知知识的基础上产生出再生性的新知识^[16]。有些学者则强调地理区域内社会网络的重要性，认为稳定、可靠的互惠社会网络的形成有利于科技人员的相互交流，促进了知识的溢出和扩散^[17,18]。从网络对知识溢出的影响来看，科研合作网具有的稳定关联性、可靠互惠性、高效连通性、高聚类性等特性无疑会促进知识扩散。

科研合作网络中个体知识创新能力对知识扩散有直接影响。学者在科研合作过程中，知识结构会出现继承和进化两种属性：一方面，学者通过合作收集知识溢出者的溢出知识，这些溢出知识经过学习和吸收能够很好被继承下来；另一方面，通过与合作者进行正式或非正式交流，思想的碰撞、头脑中闪现的“灵感”都有可能促进知识结构的进化，进而形成创新性知识。知识创新是知识溢出的基础和前提，没有新知识的创造就不会产生知识的溢出；反之，知识溢出促进知识的共享和流动，激发学者的创新灵感，提高知识创新效率，二者相辅相成，是一个有机整体。

3.1　 知识扩散机制分析

在影响知识扩散的影响因素方面，孙兆刚等^[19]认为知识创新以及知识溢出效应与知识存量间有着紧密的联系，即创新主体的创新能力与其所拥有的知识存量成正相关关系，知识溢出接受主体的知识存量影响着知识溢出效应的产生。在知识溢出过程中，高知识存量者和低知识存量者形成了知识势差，使知识从高势位学者向低势位溢出。所以，知识溢出效率与知识势差存在显著正相关关系。

根据布鲁克斯知识方程，个体知识创新能力与个体情报吸收能力成正比，而在科研合作网络中，个体情报吸收能力与个体的合作者数量有关。在科学研究过程中，个体拥有的合作者数量越多，参与的学术讨论和交流就越多，获取的信息和情报就越丰富，就越有利于激发个体的创新灵感，从而增强自己的知识创新能力。显然，除了通过合作激发创新灵感外，个体原有的知识存量大小也影响知识创新能力。所以，个体通过知识创新增加的知识存量还应与当前知识存量的大小成正比。

基于以上论述，本文提出科研合作网络中的知识扩散机制，如图1所示。

图1 科研合作网络知识扩散机制示意图

1）知识溢出

在合作网络中，影响知识溢出效率的因素主要有知识势差和知识溢出主体的扩散范围。如图1所示，节点大小表示节点知识存量的高低，当节点之间存在知识势差时，表明发生了知识溢出，在图中用实心箭头相连，箭头指向为知识溢出接受体。如节点A向节点B、节点D、节点E扩散，节点B向节点C扩散，节点F向节点A扩散，而节点F和节点G由于知识存量相同，故虽然二者之间存在合作关系但并未发生知识溢出，因而二者之间没有箭头相连。

知识势差即知识溢出主体和接受体之间知识存量的差值，差值越大则知识溢出的效率越高，如图中节点A与节点E之间的知识势差大于节点A与节点B之间的知识势差，所以节点A向节点E的知识溢出效率高于节点A向节点B的知识溢出效率，在图中用实心箭头的粗细表示；知识溢出范围，即在科学合作中知识溢出对象的数量，该值在网络中为知识存量低于知识溢出主体的所有邻居节点。当知识溢出范围越大时，知识溢出的效率就越高。如图1所示，节点A存在B、D、E共3条知识溢出路径，而节点B只有节点C这1条溢出路径，所以节点A向节点B溢出的知识效率高于节点B向节点C溢出的效率，在图中用实心箭头的粗细表示。

基于以上分析，个体i由于知识溢出而增长的知识存量可用公式表示为

式中，个体j为i的邻居节点，当KSj(t)>KSi(t)时，节点j为知识溢出主题，节点i则为知识接受体；N(j)为节点j的邻居节点中知识存量低于j的节点数量；参数γ∈[0,1]表示网络中知识溢出效率初始因子，该数值越大表明知识溢出的效率越高。个体知识接受能力受到知识溢出效率的影响，这与知识溢出主体j的溢出范围有关，N(j)越大说明知识溢出主题扩散范围越广，其知识溢出效率就越高，那么接受体i知识接受效率就越大。所以，个体知识接受能力影子影响函数g(N(j))可表示为

式中，N表示网络中所有节点的集合；Nj表示节点j的知识溢出范围。当知识溢出主体的溢出范围越大时，知识扩散效率就越大，默认是拥有最大的扩散范围的溢出主体拥有最大的溢出效率γ，其他的溢出主体溢出效率按照其溢出范围占最大溢出范围maxi∈NN(i)的比例分配溢出效率。

2）知识创新

在科研合作网络中，个体知识创新能力与在网络中的合作者数量（节点的度值）有关。以节点A和节点B为例，节点A的度值为4，有4个合作者，节点B有2个合作者，同时节点A的知识存量大于节点B的知识存量，所以节点A的知识创新能力大于节点B，在图中用空心线圈的粗细表示个体知识创新能力的高低。综上所述，个体通过知识创新能力获取的知识存量增量可用公式表示为

式中，参数λ∈[0,1]表示网络中个体知识创新能力因子初始值，数值越大表示知识创新能力越强；d(i)为个体i在合作网络中的度值，度值越大的个体表明与其他学者进行科研合作的热情越高，在合作交流过程中有利于促进个体的创新能力，对创新能力因子是一个正向的促进作用，所以个体创新因子的影响函数可表示为

式中，参数maxdegree为网络中节点的最大度值。当个体度值d(i)=maxdegree时，f(d(i))=1，此时个体的创新能力因子达到最大值，为个体知识创新能力因子初始值λ；而当个体节点度值较小时，个体创新能力因子则小于λ。

综合以上分析可知，经过知识创新和知识扩散，个体在t+1时刻的知识存量可用公式表示为

3.2　 知识扩散效果的评价指标

知识扩散增长了个体的知识存量，同时也提升了知识创新能力。为了合理度量科研合作网络中的知识扩散效果，本文从知识水平、知识扩散速率和知识分布三个方面度量知识扩散绩效。

1）平均知识存量（average knowledge stock）

用t时刻合作网络中所有科学家的平均知识存量反映知识平均水平，用公式表示为

2）知识扩散速率（knowledge diffusion rate）

在t时刻，用合作网络知识平均水平的增长速度（相对于t-1时刻）衡量知识扩散速度ρ(t)，用公式表示为

3）知识存量分布均衡度（balance degree of knowledge stock distribution）

用t时刻合作网络所有学者知识存量的标准差度量知识水平分布的均衡性，标准差越大，知识水平分布越不均衡，主体间的差异也就越大：

4　基于多Agent系统的科研合作网络知识扩散模型构建与仿真结果分析

基于多Agent建模方法已经广泛应用于复杂社会系统的研究，成为社会科学计算实验的主流方法。多Agent系统建模的优势在于智能体Agent具有自主适应性与交互行为，通过建模可以模拟复杂社会系统个体之间的相互影响。一般来说，多Agent系统建模包含五个基本步骤：系统抽象、属性提取、交互机制、演化机制和结果分析^[20]。

4.1　 科研合作网络知识扩散仿真模型构建

1）科研合作网络模型设计

实证分析表明，科研合作网络是典型的复杂网络，其演化规律是从随机网络逐渐过渡到无标度网络；也有的实证研究表明，科研合作网络是典型的小世界网络。因此，本节提出分别使用NWS小世界模型^[21]和BA无标度网络模型^[22]构建科研合作网络模块，并对不同的网络模型上的知识扩散效果进行对比分析。本文在BA无标度网络模型的基础上，将度择优机制、研究兴趣相似性连接机制以及局域学术社区机制有机结合在一起，构建了更加符合现实科研合作的演化模型（Network Dynamic Model Based on Research Interest，RIBA网络演化模型）。

NWS小世界模型在WS小世界模型的基础上进行改进，可以有效避免孤立节点的生成。NWS算法的典型形式是从2-规则网络开始的，而小世界网络是从2-规则网络通过随机地重联pm条链路涌现出来的，p为重联概率。典型地，小世界是从纯规则向有点随机p*=0.01~0.04转换而来。而当p=0时，NWS生成的网络是纯规则网络；当p=1时，NWS生成的网络是纯随机网络。所以，只要利用不同的重联概率p就可以生成规则网络、小世界网络和随机网络，非常适合不同类型下科研合作网络知识扩散效果的对比分析。

2）系统属性及代理Agent属性提取

在知识扩散模型中，系统为科研合作网络，属性为基本的网络属性，如网络结构、网络聚类系数、节点度分布等；代理科学家Agent是科研合作网络中的节点，具有真实科学家的基本属性，如知识存量、知识吸收能力和知识创新能力。关于知识存量、知识吸收能力以及知识创新能力三者的关系本文论述如下。

英国著名的情报学家Brookes给出了个体获取的情报作用于知识结构的方程（布鲁克斯知识方程），该方程阐述了情报与知识的关系，即K(S)+ΔI=K[S+ΔS]，式中，K(S)为个体原有知识结构，S为个体拥有的知识存量，ΔI为个体获取的情报增量，K[S+ΔS]为获取情报增量后个体的新知识结构。蒋新^[23]对方程进行改造，进一步揭示了知识吸收能力与个体学习能力、知识创新能力之间的关系：

令Δt→0，则得新方程：

式中，dIdt是情报增量随时间的变化率，亦即情报的吸收能力；dKdS是知识结构随知识存量的变化率，即个体知识创新能力的反映；dSdt则是个体吸收知识的速度，即个体的学习能力。公式(11)表明了个体情报吸收能力、知识创新能力和学习能力三者之间的内在关联。同时，由于合作网络中的学者大多是在同一学科领域或相近学科领域内，知识具有较大的同质性，科研人员素质较高，因此学习能力差距不大，个体情报吸收能力与知识创新能力是成正比的。

知识存量（knowledge stock）是某阶段内一个组织或经济系统对知识资源的占有总量^[24]。假设t时刻，个体的知识存量为KSi(t)。随着科研合作的深入，个体知识存量及其分布也在不断演化，个体知识存量的增长主要由两部分组成：一部分是通过获取知识溢出主体溢出的知识，同时加以吸收和利用；一部分是由个体知识创新能力创造的新知识。

3）知识扩散仿真算法及实现步骤

仿真算法是在python编程环境下，调用复杂网络分析工具包NetworkX实现NWS算法，并自行编程实现RIBA网络演化模型和仿真算法。算法过程如下：

（1）设置合作网络知识创新能力因子初值λ和知识溢出效率因子初值γ的取值，二者皆介于0~1。

（2）对网络进行设置。所有类型网络规模设置为节点数500个，NWS模型重联概率分别设置为0、0.15、0.9，分别对应规则网络、小世界网络和随机网络。

（3）选择网络中的5%节点作为高知识存量学者，设置初始知识存量为10，其余节点的知识存量服从[0,1]之间的随机分布。高知识存量学者为网络中度值排名top 5%学者。

（4）在每个时间步，网络中的每一个节点与其邻居节点进行交互，同时节点知识存量随着知识扩散发生改变。当节点的邻居中存在高知识存量节点时，发生知识溢出现象，节点吸收高知识存量邻居节点的知识。同时，节点根据自身的知识存量水平以及在网络中的合作情况完成知识创新活动，增长自身知识存量。每种情况下将仿真次数设置为1000次和3000次，作为前期知识扩散阶段和后期知识扩散阶段。

（5）每一次仿真后，计算网络节点的知识存量平均值、知识扩散速率和知识存量分布均衡度三个指标，并在不同的网络结构和不同的知识扩散参数下进行结果对比分析。

4.2　 知识扩散模型仿真结果及分析

1）网络结构属性仿真结果分析

利用NWS模型进行网络设置，分别取随机化加边概率为0、0.15、0.9生成规则网络、小世界网络和随机网络。无标度网络采用RIBA网络演化模型，该模型基于相似的科学研究兴趣模拟科研合作网络生成机制，相比较而言，BA模型更加接近科研合作网络。设置所有的网络节点数为500。表1为NWS模型和RIBA模型分别运行10次之后的网络属性结果。

为了使基于NWS模型生成的网络更加接近科研合作网络，本文采取基于4-规则网络进行随机化加边的策略。4-规则网络使初始网络中的每个节点包含4个邻居节点，通过随机化加边策略，使初始网络演化为小世界网络或者随机网络。网络基本属性主要有聚类系数（Average Clustering Coefficient，AC）、平均最短路径长度（Average Shortest Path Length，ASPL）、最大节点度值（max degree）以及节点度分布情况。从表1中的结果来看，规则网络聚类系数为0.5，最短路径长度为62.88，最大度值为4；随机加边概率p=0.15时，生成的小世界网络聚类系数平均值为0.3968，最大度值平均值为7.7，最短路径长度平均值为6.1374，符合短路径长度、高聚类系数的小世界特征；随机加边概率p=0.9时，生成的随机网络聚类系数小于规则网络和小世界网络，平均值为0.1431，但是拥有较高的度值；RIBA网络是基于研究兴趣相似基础上构建的无标度网络，拥有更短的路径长度和更高的度值，聚类系数稳定在0.05附近，最短平均路径长度大约为3，最高度值可达100，是典型的无标度网络。

从图2中可以看出，小世界网络和随机网络的节点度分布均为泊松分布，二者分布形状相似，只是随机网络节点度值比小世界网络略高。从图3中的节点度分布图中可以看出，RIBA模型生成标准的无标度网络，且平均聚类系数达到0.0568，与实际科研合作网络结构属性较为一致。

图2 NWS网络节点度分布

图3 RIBA网络节点度分布图

综合以上网络模型仿真结果，本文选取的四种网络结构建模方法均能够生成符合相应网络类型的网络结构属性，在此基础上进行知识扩散的仿真实验具有较高的可靠性和代表性。下面就网络结构、知识溢出效应和个体知识创新能力对科研合作网络中的知识扩散影响进行分析。

2）网络结构对知识扩散的影响分析

网络结构不仅反映了网络的内在属性，还对网络功能造成影响。哪种结构类型的网络拥有较好的知识扩散效果是本文研究的重点。下面将知识扩散演化模型的参数设置为λ=0.01，γ=0.2，并在此基础上评估4种网络结构下知识扩散的效果（图4,5,6），每种网络的知识扩散算法均运行20次，平均知识存量、知识扩散速率和知识存量分布均衡度等指标均为运行20次后取平均值。

图4 不同网络结构下平均知识存量仿真结果

图5 不同网络结构下知识扩散速率仿真结果

图6 不同网络结构下知识存量分布均衡度仿真结果

从图4中可以看出，在4种不同的网络中，平均知识存量存在明显差异，随着仿真演化算法的迭代，按照网络平均知识存量大小排序：规则网络（p=0）<小世界网络（p=0.15）<随机网络（p=0.9）<无标度网络（RIBA）。特别地，在仿真演化过程中，NWS网络平均知识存量的增长近似与线性增长，RIBA无标度网络的平均知识存量增长为指数增长形式。在迭代近129次后，RIBA网络的平均知识存量超过随机网络，在迭代3000次后为166.74，远高于随机网络18.68，而小世界网络和规则网络则分为只有5.74和3.61。

图5是在4种不同的网络中，知识扩散速率的仿真演化结果。从图中可以看出，无论是哪种网络结构，知识扩散的速率整体上是递减的，随后逐渐收敛。在知识扩散初期，随机网络（p=0.9）的知识扩散速率最高，其次为RIBA、小世界网络、规则网络。在迭代32次后，NWS（p=0.9）网络的知识扩散速率被RIBA网络超越。随着知识扩散的演化，最终网络中的知识扩散速率都收敛到固定的速率。在迭代到1536步时，RIBA网络的知识扩散速率收敛到0.17%；迭代1549步后，NWS 0.9知识扩散速率收敛到0.09%；迭代1634步后，NWS 0.15网络收敛到0.05%；迭代697步后，规则网络收敛到0.035%。可见，知识扩散到后期，知识扩散速率的规律为：RIBA>随机网络>小世界网络>规则网络。

图6是在4种不同的网络中，知识存量分布均衡度的仿真演化结果。知识存量分布均衡度体现了网络中各节点知识存量的差异，知识存量分布均衡度越小，则网络中个体之间知识存量相差就越小。从图中可以看出，各网络知识存量分布均衡度初始值相差不大，均在4.4左右。在知识扩散初期，均衡度的大小规律为：随机网络<RIBA<小世界网络<规则网络。随着知识扩散算法的演化，各网络中知识存量均衡度均递减接近于0，特别是RIBA无标度网络递减速度超过随机网络，在迭代1250次后递减至最小值0.06895。但随后又递增，究其原因是个体知识存量的增长分为两个机制，一个是接受知识溢出者的知识，一个是个体知识创新能力。在知识扩散的后期，当网络中个体知识存量均衡度降低至最小值后，个体之间知识存量差异较小，通过接受知识溢出者获得的知识有限，这时个体知识创新能力强的个体依靠较强的知识创新能力获得了知识，进一步拉开了知识存量之间的差异。

从以上仿真实验结果可以看出，在网络平均知识存量和知识扩散速率方面，RIBA无标度网络的表现都要优于其他网络结构。在网络知识存量分布均衡度方面，知识扩散的前期RIBA无标度网络的均衡度指标表现最好，在扩散的后期由于个体知识创新能力发挥主要作用，导致网络均衡度指标有所增加。综合以上分析，RIBA无标度网络在知识扩散效果方面的表现最好，其次是随机网络（NWS，p=0.9），小世界网络（NWS，p=0.15），表现最差的是规则网络。

3）知识溢出效率对知识扩散的影响分析

知识溢出效应是由于个体之间存在知识势差而产生的知识流动现象。知识存量较低的个体通过吸收、利用高知识存量者的知识，使自身的知识存量得以增长。稳定、可靠、互惠的学术交流网络有利于知识共享，能够提高知识溢出效率。所以，本文设定网络中个体知识创新能力因子初始值λ=0.01不变，考虑RIBA无标度网络结构中知识溢出效率因子对知识扩散的影响，知识溢出效率因子γ的变化值分别取值0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8。不同知识溢出效率因子下网络知识扩散效果见图7,9和图10。

图7 不同知识溢出效率下平均知识存量仿真结果（RIBA网络）

图9 不同知识溢出效率下知识扩散速率仿真结果（RIBA网络）

图10 不同知识溢出效率下知识存量分布均衡度仿真结果（RIBA网络）

从图7可以看出，随着知识溢出效率因子的增加，网络中平均知识存量总体是递增的，但是差距并不大。在0.2~0.8的参数变化过程中，γ=0.7的网络平均知识存量高于其他网络。从图8可以看出，在RIBA网络中，知识溢出效率因子的递增并不完全使网络中的平均知识存量终值线性增长，而是呈现震荡式的上升趋势。

图8 不同知识溢出效率因子下平均知识存量仿真结果（RIBA网络）

从图9可以看出，在知识扩散速率方面，知识溢出效应因子对知识扩散初期有较大影响。在知识扩散初期，知识溢出效应因子大的网络知识扩散速率也较高，例如，γ=0.8的网络知识扩散速率达到2.98%，而γ=0.2的网络知识扩散速率只有0.88%，表现出较大的差异。在知识扩散前期，可以发现知识扩散速率有一个较快的衰减，虽然在前期不同的知识溢出效应因子下，知识扩散速率有较大差异，但是随着知识扩散过程的演化，知识扩散速率均收敛到0.17%或者0.18%，相差不大。这表明，在知识扩散后期，知识溢出因子对知识扩散的影响较小。

从图10可以看出，知识溢出效率因子对知识存量分布均衡度的影响在知识扩散的前期和后期具有明显差别。在扩散前期（前1450次迭代），知识溢出效率因子越大，知识存量分布均衡度就越小，这说明知识溢出效应提升了低知识存量者的知识水平，使网络的知识势差进一步缩小，并逐渐降低接近0，最小值分别为0.074、0.066、0.047、0.053、0.043、0.042、0.044。但是在扩散后期，由于处于网络中心地位的学者拥有较强的知识创新能力，越是知识溢出效率大的网络，越是促进了个体知识创新的能力，进而拉大了网络中的知识势差。

4）个体知识创新能力对知识扩散的影响分析

知识创新是个体知识增长的重要来源。在科研合作过程中，个体之间的知识势差使个体之间除了发生学术合作的事实外，还使个体之间的交互行为发生知识溢出，个体除了接受溢出主体的知识外，还结合个体知识接受能力和应用能力，发生知识创新现象，使个体增长了新知识。所以，本文设定网络知识溢出效应因子γ不变，考虑不同知识创新因子初值λ对知识扩散的影响，λ取值分别为0.01、0.02、0.03、0.03、0.04、0.05。图11所示为仿真实验结果。

图11 不同知识创新能力下平均知识存量仿真结果（RIBA网络）

从图11可以看出，在RIBA网络中，知识创新因子对知识扩散的影响主要体现在知识扩散的后期。在知识扩散的前期，在迭代前336步内，不同知识创新因子下，网络的平均知识存量均在10以内，且相差不大。但是在后期，随着个体知识创新因子的增长，网络中的平均知识存量急剧增长，特别是当知识创新因子为0.04和0.05时，网络平均知识存量呈现较快的指数增长趋势。并且，个体知识创新因子对平均知识存量的影响非常敏感，知识创新因子的微小变化会引起网络平均知识存量的巨大变化。在迭代3000次后，知识创新因子在0.01~0.05变化时，网络的平均知识存量分别为1.49×10²、4.70×10⁴、1.65×10⁷、2.30×10⁹、5.28×10¹¹。

从图12可以看出，知识创新因子对知识扩散速率的影响十分明显，虽然在知识扩散前期，知识扩散的速率有一个快速的下降，但是在迭代一定步数后，知识扩散速率均有一个快速的上升，并收敛到一个具体的速率。如，当知识创新因子λ取0.01时，知识扩散演化到第274时，知识扩散速率取最小值0.126%，随后逐渐递增并收敛到0.173%；λ=0.05时，知识扩散演化到第86时，知识扩散速率取最小值0.561%，随后逐渐递增并收敛到0.876%。从以上结果可以看出，随着知识创新因子的递增，收敛后的知识扩散速率也是递增的，表明在知识扩散后期，个体知识创新因子的增长有助于提升知识扩散的速率。

图12 不同知识创新能力下知识扩散速率仿真结果（RIBA网络）

从图13可以看出，无论λ取何值，RIBA网络中的知识存量分布均衡度均经历了一个从递减到递增的变化过程。在知识扩散的前期，网络中的知识存量分布均衡度快速下降，并且λ越大，其下降的速度就快。例如，当λ=0.01时，知识扩散演化至1390步时，网络知识存量分布均衡度达到最小值0.07437；当λ=0.05时，知识扩散演化至290步时，网络知识存量分布均衡度达到最小值0.4054。这说明，在知识扩散的前期，个体知识创新因子的增长促进了网络中知识存量的均衡性。但是个体知识创新因子的增长主要影响了知识扩散的后期，在经历递减后，网络中的知识存量均衡度快速递增，且λ越大，递增的速度越快，随着扩散演化，网络中的知识存量均衡度遭到破坏，且大大超过知识扩散前期的水平。很明显的是，虽然知识创新因子的增长有助于知识扩散速率，但是由于网络中度值较大的节点拥有更高的知识创新水平，所以导致后期网络知识存量分布的不均衡。

图13 不同知识创新能力下知识存量分布均衡度仿真结果（RIBA网络）

通过分析知识溢出效率因子和个体知识创新能力因子对知识扩散的影响，我们可以得出以下结论：

（1）知识溢出效率主要影响知识扩散的前期。在RIBA网络中，知识扩散的初期，知识溢出效率因子越大，知识扩散速率越大，但是在知识扩散后期，知识扩散速率均收敛到比较稳定的状态。在RIBA网络中，知识扩散的前期，知识溢出效率因子越大，网络知识存量分布均衡度越小，但是当均衡度达到最小值后，出现相反的结果。这说明知识溢出效率因子对知识扩散的影响主要体现在前期，并且起到了降低网络知识存量均衡度的作用。

（2）个体知识创新能力因子主要影响知识扩散的后期。在网络平均知识存量方面，随着个体知识创新能力因子的递增，在知识扩散的前期，网络平均知识存量变化不明显，只是在知识扩散的后期，个体知识创新能力因子大的网络表现出较强的平均知识存量增长。在知识扩散速率方面，知识扩散前期知识扩散速率快速衰减，到了中期有一个快速的递增，最后收敛到一个稳定的状态，且个体知识创新因子越大，知识扩散的速率就越大。在网络知识存量分布均衡度方面，知识扩散前期，均衡度快速降低，网络的知识存量差异越来越小，这是知识溢出效应的作用，到了知识扩散的后期，网络中的知识存量差异逐渐变得越来越大，个体知识创新能力因子的差距加剧了个体之间知识存量的不平衡性。

5　研究总结与展望

本文通过多Agent系统仿真建模方法研究了科研合作网络中的知识扩散现象，构建了知识扩散模型，并通过仿真实验探讨了合作网络结构对知识扩散的影响。不同的合作网络结构对知识扩散的影响不同，在基于研究兴趣相似性构建的无标度科研合作网络中，知识扩散的效果最好，要优于小世界网络和随机网络。并且仿真结果表明，知识溢出效率主要影响知识扩散的前期，而在知识扩散的后期，个体知识创新能力起到主要作用。由此可见，在新兴学科领域发展的前期，强化学术成果丰硕、学术地位较高的领军人才对新兴理论和技术的传播和共享非常重要，能够将知识溢出效应发挥到最大；在发展的后期，加强创新支持力度，激活个体创新能力，能够进一步推动新兴学科的发展。

本文构建的学科知识合作网络知识扩散模型，高知识存量学者是知识溢出主体，当网络中的两个相邻节点存在知识势差时，知识扩散便发生了。该模型对于高知识存量学者的处理是选择网络中度值排名top 5%学者。事实上，高知识存量学者的选择问题以及高知识存量学者对知识扩散的影响还可以进行更加深入的分析。一方面，高知识存量学者的比例是否会影响知识扩散的效率是值得研究的问题；另一方面，对于高知识存量学者的选择也存在进一步深入讨论的必要，在小世界网络和随机网络中，度值较高的hub节点并不总是存在，可以考虑随机选择高知识存量学者的方法。以上思考是本文下一步的研究方向。

参考文献

• 1

  Andrew C I, Adva D. Knowledge management processes and international joint ventures[J]. Organization Science, 1998, 9(4): 454-468.

• 2

  Davenport T H, Klahr P. Managing customer support knowledge[J]. California Management Review, 1998, 40(3): 195-208.

• 3

  Krogh G V. Care in knowledge creation[J]. California Management Review, 1998, 40(3): 133-153.

• 4

  周素萍. 高科技中小企业集群知识扩散模型构建及阶段分析[J]. 企业经济, 2013(1): 77-80.

• 5

  巴志超, 李纲, 朱世伟. 科研合作网络的知识扩散机理研究[J]. 中国图书馆学报, 2016, 42(5): 68-84.

• 6

  Cowan R, Jonard N. Network structure and the diffusion of knowledge[J]. Journal of Economic Dynamics & Control, 2004, 28(8): 1557-1575.

• 7

  Morone P, Taylor R. Knowledge diffusion dynamics and network properties of face-to-face interactions[J]. Journal of Evolutionary Economics, 2004, 14(3): 327-351.

• 8

  孙耀吾, 卫英平. 高技术企业联盟知识扩散研究——基于小世界网络的视角[J]. 管理科学学报, 2011, 14(12): 17-26.

• 9

  李志宏, 朱桃. 基于加权小世界网络模型的实践社区知识扩散研究[J]. 软科学, 2010, 24(2): 51-55.

• 10

  李纲, 巴志超. 科研合作超网络下的知识扩散演化模型研究[J]. 情报学报, 2017, 36(3): 274-284.

• 11

  岳增慧, 许海云, 方曙. 基于个体行为的科研合作网络知识扩散建模研究[J]. 情报学报, 2015, 34(8): 819-832.

• 12

  岳增慧, 许海云, 方曙. 基于微分动力学的科研合作网络知识扩散模型及影响机制研究[J]. 情报学报, 2015, 34(11): 1132-1142.

• 13

  夏昊翔, 王国秀, 宣照国, 等. 针对科研合作网络演化建模的基于Agent实验平台原型[J]. 情报学报, 2010, 29(4): 634-640.

• 14

  Sun X, Kaur J, Milojevi S, et al. Social dynamics of science[J]. Scientific Reports, 2013, 3(1): 1069-1069.

• 15

  Romer P M. Increasing returns and long-run growth[J]. Journal of Political Economy, 1986, 94(5): 1002-1037.

• 16

  赵蓉英, 张洋, 邱均平. 知识网络研究(Ⅲ)——知识网络的特性探析[J]. 情报学报, 2007, 26(4): 583-587.

• 17

  Jerome L W. Innovation in social networks: Knowledge spillover is not enough[J]. Knowledge Management Research & Practice, 2013, 11(4): 422-431.

• 18

  Konno T. Network effect of knowledge spillover: Scale-free networks stimulate R&D activities and accelerate economic growth[J]. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 2016, 458: 157-167.

• 19

  孙兆刚, 刘则渊. 知识产生溢出效应的分析[J]. 科学学与科学技术管理, 2004, 25(3): 57-61.

• 20

  盛昭瀚, 张军, 杜建国. 社会科学计算实验理论与应用[M]. 上海: 上海三联书店, 2009: 124-128.

• 21

  Newman M E J, Watts D J. Renormalization group analysis of the small-world network model[J]. Physics Letters A, 1999, 263(4-6): 341-346.

• 22

  Barabási A, Albert R. Emergence of scaling in random networks[J]. Science, 1999, 286(5439): 509-512.

• 23

  蒋新. 布鲁克斯基本方程的数学引伸[J]. 情报科学, 1988(3): 6-8.

• 24

  杨志锋, 邹珊刚. 知识资源, 知识存量和知识流量: 概念, 特征和测度[J]. 科研管理, 2000, 21(4): 105-111.